SØK

Divisjon med null: hvorfor ikke?

Et strengt forbud mot divisjon med null pålegges selv i junior klasser av skolen. Barn tenker vanligvis ikke på årsakene, men faktisk å vite hvorfor noe er forbudt, interessant og nyttig.

Aritmetiske operasjoner

Aritmetiske operasjoner, som studeres iskole, er ulik i form av matematikere. De anerkjenner som full bare to av disse operasjonene - tillegg og multiplikasjon. De går inn i selve konseptet av et tall, og alle andre handlinger med tall på en eller annen måte er bygget på disse to. Det vil si at det er umulig å ikke bare dele med null, men også divisjon generelt.

divisjon med null

Subtraksjon og divisjon

Hva mangler resten av handlingen? Igjen, fra skolen er det kjent at for eksempel trekke fra syv fire måter å ta syv søtsaker, fire av dem å spise og telle de som vil forbli. Men matematikere løser ikke problemet med å spise søtsaker og generelt oppfatter dem helt annerledes. For dem er det bare tillegg, det vil si, plate 7 - 4 betyr et tall som i summen med tallet 4 vil være 7. Det er for matematikere 7 - 4 - dette er en kort innføring i ligningen: x + 4 = 7. Dette er ikke en subtraksjon, men en oppgave - Finn et tall som må settes i stedet for x.

Det samme gjelder divisjon og multiplikasjon. Deler ti til to, legger juniorstudenten ti candies inn i to identiske dynger. Matematikeren ser her også ligningen: 2 · x = 10.

komplekse tall divisjon

Og det viser seg hvorfor oppdelingen inull: det er bare umulig. 6: 0-posten skal forvandles til ligningen 0 · x = 6. Det er derfor nødvendig å finne et tall som kan multipliseres med null og få 6. Men det er kjent at null multiplikasjon alltid gir null. Dette er en viktig egenskap av null.

Dermed er det ikke noe slikt nummer som,multiplisere med null, ville gi et tall forskjellig fra null. Derfor har denne ligningen ingen løsning, det er ikke et slikt tall som vil svare til 6: 0-posten, det vil si, det gir ikke mening. Dens meningsløse er også sagt når delingen med null er forbudt.

Er null delt med null?

Er det mulig å dele null med null? Ekvasjonen 0 · x = 0 forårsaker ikke vanskeligheter, og vi kan ta dette nullet for x og oppnå 0 0 = 0. Deretter 0: 0 = 0? Men hvis vi for eksempel tar 0 som 1, får vi også 0 · 1 = 0. Vi kan ta et tall som x og dividere med null, og resultatet vil forbli det samme: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 og så på.

divisjon med null

Dermed kan du sette inn i denne ligningenabsolutt et hvilket som helst tall, og det er umulig å velge noen bestemt, er det umulig å bestemme hvilket tall som er angitt av posten 0: 0. Det vil si at denne posten ikke gir mening, og divisjon med null er fortsatt umulig: det deler ikke engang seg selv.

Dette er et viktig trekk ved driften av divisjon, det vil si multiplikasjon og tallet som er tilknyttet det, null.

Spørsmålet er fortsatt: hvorfor kan du ikke dele med null, men kan du trekke den fra? Det kan sies at ekte matematikk begynner med dette interessante spørsmålet. For å finne svaret på det, må du lære de formelle matematiske definisjonene av numeriske sett og bli kjent med operasjonene på dem. For eksempel er det ikke bare enkle, men også komplekse tall, divisjon som avviker fra oppdelingen av ordinære. Dette er ikke en del av skoleplanen, men universitetsforelesninger om matematikk begynner med dette.

  • evaluering: